Jika diketahui a = 3 + √2 dan b = 3 – √2. a. Tentukan: a + b; ab; a2 + b2; dan 5a + 5b.

Jika diketahui a = 3 + √2 dan b = 3 – √2.

a.     Tentukan: a + b; ab; a² + b²; dan 5a + 5b.

b.     Apakah jumlah dan hasil kalinya bilangan-bilangan rasional?

Pembahasan:

a.     a + b = 3 + √2 + 3 – √2 = 6

     ab = (3 + √2)(3 – √2) = 9 – 2 = 7

     a² + b² = (3 + √2)² + (3 – √2)²

                  = 9 + 6√2 + 2 + 9 – 6√2 + 2

     a² + b² = 22

     5a + 5b = 5(a + b) = 5 . 6 = 30

b.     Jumlah a dan b = a + b = 6 (rasional)

      Hasil kali a dan b = ab = 7 (rasional)