Jika diketahui fungsi g(x) = 2x + 6 dan (f o g)(x) = 4x2 + 22x + 18, rumus fungsi f adalah ….
A. x2 – x – 12
B. x2 – 2x – 12
C. x2 + x – 12
D. x2 + 2x – 12
E. x2 – 12x + 1
Pembahasan:
g(x) = 2x + 6 dan (f o g)(x) = 4x2 + 22x + 18
f(x) = …. ?
(f o g)(x) = 4x2 + 22x + 18
⇔ f(g(x)) = 4x2 + 22x + 18
⇔ f(2x + 6) = 4x2 + 22x + 18
2x + 6 = y
2x = y – 6
x = ½ (y – 6)
⇔ f(x) = 4(½ (y – 6))2 + 22(½ (y – 6)) + 18
⇔ f(x) = 4 . ¼ (y2 – 12y + 36) + 11y – 66 + 18
⇔ f(x) = y2 – 12y + 36 + 11y – 48
⇔ f(x) = y2 – y – 12
Jadi rumus fungsi f adalah f(x) = x2 – x – 12
Jawaban: A