Diagram di samping menggambarkan sebuah segitiga sama sisi

Diagram di samping menggambarkan sebuah segitiga sama sisi yang di dalamnya terdapat lingkaran-lingkaran yang banyaknya tak terhingga. Lingkaran besar ada di tengah, kemudian lingkaran-lingkaran berikutnya semakin mengecil dan semakin menuju ke titik sudut segitiga. Setiap lingkaran menyinggung segitiga dan lingkaran yang didekatnya. Jika panjang sisi segitiga akar(3) cm, berapakah luas seluruh lingkaran tersebut?