Diagram panah "ayah dengan anaknya" tentu berbeda dengan

Diagram "ayah dengan anaknya" memungkinkan satu ayah memiliki banyak anak, sedangkan "anak dengan ayahnya" menunjukkan setiap anak hanya memiliki satu ayah. Perbedaan terletak pada arah relasi dan sifat pemetaannya.

Pembahasan

Diagram panah "ayah dengan anaknya" dan "anak dengan ayahnya" merepresentasikan relasi yang berbeda, meskipun melibatkan himpunan yang sama. Perbedaan utamanya terletak pada arah panah yang menunjukkan arah hubungan.

Untuk diagram "ayah dengan anaknya" (dari himpunan A ke himpunan B, di mana A adalah himpunan ayah dan B adalah himpunan anak):
*   Setiap ayah (elemen di himpunan A) dapat memiliki satu atau lebih anak (panah keluar dari satu elemen di A menuju beberapa elemen di B).
*   Mungkin saja ada ayah yang tidak memiliki anak (tidak ada panah keluar dari elemen di A).
*   Setiap anak (elemen di himpunan B) pasti memiliki satu ayah (satu panah masuk ke elemen di B).
*   Mungkin saja ada anak yang tidak memiliki ayah dalam konteks himpunan yang diberikan (tidak ada panah masuk ke elemen di B, jika B adalah himpunan anak secara umum dan A hanya sebagian ayah).

Untuk diagram "anak dengan ayahnya" (dari himpunan B ke himpunan A, di mana B adalah himpunan anak dan A adalah himpunan ayah):
*   Setiap anak (elemen di himpunan B) hanya memiliki satu ayah (satu panah keluar dari satu elemen di B menuju tepat satu elemen di A). Ini adalah sifat fungsi atau pemetaan.
*   Mungkin saja ada anak yang tidak memiliki ayah dalam konteks himpunan yang diberikan (tidak ada panah keluar dari elemen di B, jika ada anak yang tidak tercatat ayahnya).
*   Setiap ayah (elemen di himpunan A) dapat memiliki nol, satu, atau lebih anak (nol, satu, atau beberapa panah masuk ke elemen di A).

Mari kita analisis pertanyaan spesifik:
*   **Apakah mungkin keluar dua anak panah dari sebelah kiri?**
    *   Dalam diagram "ayah dengan anaknya" (A ke B): Ya, mungkin. Satu ayah bisa punya lebih dari satu anak.
    *   Dalam diagram "anak dengan ayahnya" (B ke A): Tidak mungkin. Seorang anak hanya memiliki satu ayah.

*   **Apakah mungkin terjadi tidak ada anak panah keluar dari sebelah kiri?**
    *   Dalam diagram "ayah dengan anaknya" (A ke B): Ya, mungkin. Seorang ayah mungkin tidak memiliki anak.
    *   Dalam diagram "anak dengan ayahnya" (B ke A): Ya, mungkin. Seorang anak mungkin tidak memiliki ayah yang terdaftar dalam himpunan A, atau memang tidak punya ayah.

*   **a. Gambarkan pula diagram panah "anak dengan ibunya" pada himpunan C dan B.**
    Kita perlu informasi tambahan mengenai siapa ibu dari anak-anak di himpunan C dan B. Misalkan kita memiliki himpunan Ibu $I = \{Ibu1, Ibu2, Ibu3\}$.
    Jika C = {Udin, Amir, Tuti} dan B = {Joko, Tono, Rudi}, dan kita asumsikan relasi "anak dengan ibunya" (dari himpunan Anak ke himpunan Ibu).
    Contoh:
    Udin -> Ibu1
    Amir -> Ibu2
    Tuti -> Ibu1
    Joko -> Ibu3
    Tono -> Ibu2
    Rudi -> Ibu3
    (Ini hanya contoh, relasi sebenarnya perlu diberikan).
    Pada diagram ini, dari setiap anak (elemen di C atau B), hanya ada satu panah yang keluar menuju ibunya (elemen di I).

*   **b. Gambarkan pula koordinat Cartesius "anak dengan ibunya" pada himpunan C dan B.**
    Menggunakan contoh relasi di atas, koordinat Cartesius (Anak, Ibu) akan menjadi:
    (Udin, Ibu1), (Amir, Ibu2), (Tuti, Ibu1), (Joko, Ibu3), (Tono, Ibu2), (Rudi, Ibu3).
    Jika kita menganggap himpunan Ibu memiliki representasi numerik atau label, kita bisa memplotnya di sistem koordinat.

*   **c. Tuliskan semua pasangan berurutan dari himpunan C dan B.**
    Pertanyaan ini ambigu. Apakah yang dimaksud adalah pasangan berurutan dari himpunan C ke B, atau pasangan berurutan dari C dan B secara terpisah terkait relasi "anak dengan ibunya"?
    Jika maksudnya adalah pasangan berurutan dari relasi "anak dengan ibunya" yang menghubungkan himpunan anak (C dan B) dengan himpunan ibu (misalnya I), maka penulisannya akan seperti pada poin b.