Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmamathTeori Peluang

Diketahui himpunan-himpunan A={1,3,5}, B={7,9,11,13},

Pertanyaan

Diketahui himpunan-himpunan A={1,3,5}, B={7,9,11,13}, C={15,17}, D={19,21,23,25,27} di mana P={(a, b), a ∈ A, b ∈ B} dan Q={(c, d), c ∈ C, d ∈ D}. Jika suatu anggota dipilih dari himpunan {1,3,5, ..., 23,25,27}, maka peluang bahwa anggota yang terpilih merupakan unsur dari A atau C adalah ....

Solusi

Verified

5/14

Pembahasan

Himpunan semesta S adalah {1, 3, 5, ..., 27}. Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama a = 1 dan beda b = 2. Untuk mencari jumlah suku (n) dalam himpunan ini, kita gunakan rumus Un = a + (n-1)b. Suku terakhir adalah 27, jadi 27 = 1 + (n-1)2. Maka 26 = (n-1)2, sehingga 13 = n-1, dan n = 14. Jadi, ada 14 anggota dalam himpunan semesta S. Himpunan A = {1, 3, 5} memiliki 3 anggota. Himpunan C = {15, 17} memiliki 2 anggota. Kita ingin mencari peluang bahwa anggota yang terpilih merupakan unsur dari A atau C. Karena A dan C adalah himpunan yang saling lepas (tidak memiliki anggota yang sama), jumlah anggota A atau C adalah jumlah anggota A ditambah jumlah anggota C, yaitu 3 + 2 = 5. Peluang (A atau C) = (Jumlah anggota A atau C) / (Jumlah anggota himpunan semesta S). Peluang (A atau C) = 5 / 14.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang Kejadian, Himpunan
Section: Peluang Gabungan Dua Kejadian

Apakah jawaban ini membantu?