Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmamathKalkulus

Hitunglah lim _(x -> 0) (sin 3 x)/(2 x)+lim _(x -> 0) (4

Pertanyaan

Hitunglah lim _(x -> 0) (sin 3 x)/(2 x)+lim _(x -> 0) (4 x)/(tan 2 x)=..

Solusi

Verified

7/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat limit dan identitas trigonometri. lim _(x -> 0) (sin 3x)/(2x) Kita bisa memanipulasi agar sesuai dengan bentuk standar lim _(u->0) (sin u)/u = 1. = lim _(x -> 0) (sin 3x)/(3x) * (3/2) = 1 * (3/2) = 3/2 lim _(x -> 0) (4x)/(tan 2x) Kita bisa memanipulasi agar sesuai dengan bentuk standar lim _(u->0) (tan u)/u = 1 atau lim _(u->0) (sin u)/u = 1. = lim _(x -> 0) (4x)/(sin 2x / cos 2x) = lim _(x -> 0) (4x * cos 2x) / (sin 2x) = lim _(x -> 0) (4x / sin 2x) * cos 2x = lim _(x -> 0) (4x / (2x)) * (2x / sin 2x) * cos 2x = lim _(x -> 0) 2 * (2x / sin 2x) * cos 2x = 2 * 1 * cos(0) = 2 * 1 * 1 = 2 Jadi, hasil penjumlahannya adalah: 3/2 + 2 = 3/2 + 4/2 = 7/2 Hasil dari lim _(x -> 0) (sin 3x)/(2x) + lim _(x -> 0) (4x)/(tan 2x) adalah 7/2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Fungsi Trigonometri
Section: Limit Fungsi Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?