integral -1 2 (5x + 1)(3x + 5) dx=...

Hasilnya adalah 102.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari -1 sampai 2 untuk fungsi (5x + 1)(3x + 5), pertama-tama kita perlu mengalikan kedua binomial tersebut: (5x + 1)(3x + 5) = 15x^2 + 25x + 3x + 5 = 15x^2 + 28x + 5.
Selanjutnya, kita integralkan fungsi tersebut: ∫(15x^2 + 28x + 5) dx = (15x^3)/3 + (28x^2)/2 + 5x = 5x^3 + 14x^2 + 5x.
Terakhir, kita evaluasi integral tentu dengan batas atas 2 dan batas bawah -1:
[5(2)^3 + 14(2)^2 + 5(2)] - [5(-1)^3 + 14(-1)^2 + 5(-1)]
= [5(8) + 14(4) + 10] - [5(-1) + 14(1) - 5]
= [40 + 56 + 10] - [-5 + 14 - 5]
= 106 - [4]
= 102.
Jadi, integral -1 2 (5x + 1)(3x + 5) dx = 102.