Penyelesaian persamaan 4sin^2(x)-3=0 pada interval 0<=x<=pi

x = pi/3 dan x = 2pi/3.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan 4sin^2(x) - 3 = 0 pada interval 0 <= x <= pi.

Langkah 1: Ubah persamaan menjadi bentuk sin(x).
4sin^2(x) = 3
sin^2(x) = 3/4
sin(x) = +/- sqrt(3/4)
sin(x) = +/- sqrt(3)/2.

Langkah 2: Cari nilai x pada interval 0 <= x <= pi.
Untuk sin(x) = sqrt(3)/2, nilai x yang memenuhi pada interval [0, pi] adalah x = pi/3 dan x = 2pi/3. Ini karena sinus bernilai positif di kuadran I dan II, dan nilai sudut referensinya adalah pi/3.

Untuk sin(x) = -sqrt(3)/2, tidak ada nilai x pada interval [0, pi] yang memenuhi, karena sinus bernilai negatif di kuadran III dan IV, yang berada di luar interval yang diberikan.

Jadi, penyelesaian persamaan 4sin^2(x) - 3 = 0 pada interval 0 <= x <= pi adalah x = pi/3 dan x = 2pi/3.