Persạmaan garis singgung kurva y=x^2-4x-5 di titik (1,-8)

Persamaan garis singgung kurva $y=x^2-4x-5$ di titik $(1,-8)$ adalah $y = -2x - 6$.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung kurva $y=x^2-4x-5$ di titik $(1,-8)$, kita perlu mencari gradien garis singgung pada titik tersebut. Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi $y$ terhadap $x$.
$y' = \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2-4x-5) = 2x - 4$
Sekarang, substitusikan nilai $x=1$ ke dalam turunan untuk mendapatkan gradien ($m$) di titik $(1,-8)$: 
$m = 2(1) - 4 = 2 - 4 = -2$
Dengan gradien $m=-2$ dan melalui titik $(x_1, y_1) = (1, -8)$, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus $y - y_1 = m(x - x_1)$: 
$y - (-8) = -2(x - 1)$
$y + 8 = -2x + 2$
$y = -2x + 2 - 8$
$y = -2x - 6$