Petugas PLN menyatakan bahwa rata-rata pemakaian listrik

Ya, pernyataan PLN dapat diterima karena nilai Z hitung (2,14) lebih kecil dari nilai Z kritis (±2,576) pada tingkat signifikansi 1%, yang berarti tidak ada cukup bukti statistik untuk menolak rata-rata populasi sebesar 65 kWh.

Pembahasan

Untuk menguji pernyataan petugas PLN mengenai rata-rata pemakaian listrik, kita dapat menggunakan uji hipotesis.

Diketahui:
Populasi rata-rata pemakaian listrik (μ) = 65 kWh (hipotesis nol)
Ukuran sampel (n) = 100 konsumen
Rata-rata sampel (x̄) = 68 kWh
Standar deviasi sampel (s) = 14 kWh
Tingkat signifikansi (α) = 1% = 0,01

Karena ukuran sampel besar (n > 30), kita dapat menggunakan uji Z.

Hipotesis:
H0: μ = 65 kWh (Rata-rata pemakaian listrik adalah 65 kWh)
H1: μ ≠ 65 kWh (Rata-rata pemakaian listrik tidak sama dengan 65 kWh - uji dua arah)

Statistik uji Z dihitung dengan rumus:
$Z = \frac{\bar{x} - \mu}{s / \sqrt{n}}$

Masukkan nilai yang diketahui:
$Z = \frac{68 - 65}{14 / \sqrt{100}}$
$Z = \frac{3}{14 / 10}$
$Z = \frac{3}{1,4}$
$Z = 2,14$

Selanjutnya, kita tentukan nilai kritis Z untuk tingkat signifikansi α = 0,01 pada uji dua arah. Luas di setiap ekor adalah α/2 = 0,01/2 = 0,005.
Nilai Z kritis yang sesuai dengan luas ekor 0,005 adalah sekitar ±2,576.

Aturan keputusan:
Jika |Z hitung| > Z kritis, maka tolak H0.
Jika |Z hitung| ≤ Z kritis, maka gagal tolak H0.

Dalam kasus ini:
|Z hitung| = |2,14| = 2,14
Z kritis = 2,576

Karena 2,14 ≤ 2,576, kita gagal menolak H0.

Kesimpulan:
Berdasarkan data penelitian dengan tingkat signifikansi 1%, tidak ada cukup bukti statistik untuk menolak pernyataan petugas PLN bahwa rata-rata pemakaian listrik rumah Desa Wonorejo adalah 65 kWh. Meskipun rata-rata sampel adalah 68 kWh, perbedaan ini masih dalam batas variasi yang diharapkan karena faktor kebetulan (sampling error).

Jadi, pernyataan PLN tersebut dapat diterima berdasarkan analisis statistik ini.