Polinomial f(x)=2x^3-px^2-28x+15 habis dibagi (x-5). Salah

Salah satu faktor linear lainnya adalah (2x-1) atau (x+3).

Pembahasan

Karena polinomial f(x) = 2x³ - px² - 28x + 15 habis dibagi (x-5), maka f(5) = 0.
Substitusikan x = 5 ke dalam polinomial:
f(5) = 2(5)³ - p(5)² - 28(5) + 15
0 = 2(125) - 25p - 140 + 15
0 = 250 - 25p - 140 + 15
0 = 125 - 25p
25p = 125
p = 5

Jadi, polinomialnya adalah f(x) = 2x³ - 5x² - 28x + 15.
Untuk mencari faktor linear lainnya, kita bisa melakukan pembagian polinomial dengan (x-5) atau mencari akar-akar lainnya.

Menggunakan pembagian sintetis dengan (x-5):
   5 | 2  -5  -28  15
     |    10   25 -15
     ----------------
       2   5   -3   0

Hasil pembagiannya adalah 2x² + 5x - 3.
Sekarang kita faktorkan 2x² + 5x - 3:
(2x - 1)(x + 3)

Jadi, faktor-faktor linear dari polinomial tersebut adalah (x-5), (2x-1), dan (x+3).
Salah satu faktor linear lainnya adalah (2x-1) atau (x+3).