Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear

Proyeksi vektor ortogonal dari vektor a=(5 1) pada vektor

Pertanyaan

Proyeksi vektor ortogonal dari vektor a=(5 1) pada vektor b=(3 -4) adalah vektor ....

Solusi

Verified

Proyeksi vektor ortogonal dari a pada b adalah (33/25, -44/25).

Pembahasan

Proyeksi vektor ortogonal dari vektor a pada vektor b diberikan oleh rumus: Proy_b a = ((a · b) / |b|²) * b Diberikan vektor a = (5, 1) dan vektor b = (3, -4). 1. Hitung dot product (a · b): a · b = (5)(3) + (1)(-4) = 15 - 4 = 11 2. Hitung kuadrat panjang vektor b (|b|²): |b|² = 3² + (-4)² = 9 + 16 = 25 3. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus proyeksi: Proy_b a = (11 / 25) * (3, -4) Proy_b a = (33/25, -44/25) Jadi, proyeksi vektor ortogonal dari vektor a pada vektor b adalah (33/25, -44/25).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor
Section: Proyeksi Vektor

Apakah jawaban ini membantu?