Archimedes menemukan hukumnya di dalam kamar mandi sewaktu

Archimedes menemukan hukumnya di dalam kamar mandi sewaktu sedang berpikir bagaimana ia dapat menguji apakah mahkota raja yang baru dibuat adalah murni dari emas atau tidak. Seperti kita ketahui, massa jenis emas murni adalah 19.300 kg/m^3. Untuk itu, ia menimbang mahkota ketika berada di udara dan ketika dicelup seluruhnya di dalam air. Hasil bacaan yang didapat masing-masing 14,7 N dan 13,4 N. Apakah mahkota tersebut terbuat dari emas murni atau tidak? Buktikan dengan melakukan perhitungan dan berikan komentar.