Sebuah roda berputar dengan sudut theta ( -t^3 + 12t^2 + 3)

Percepatan sudut roda pada t = 4 detik adalah 0 rad/s².

Pembahasan

Untuk menentukan percepatan sudut roda pada t = 4 detik, kita perlu mencari turunan kedua dari fungsi posisi sudut terhadap waktu. Fungsi posisi sudut diberikan oleh θ(t) = -t^3 + 12t^2 + 3.

1.  **Cari kecepatan sudut (ω) sebagai turunan pertama dari posisi sudut (θ) terhadap waktu (t):**
   ω(t) = dθ/dt = d/dt (-t^3 + 12t^2 + 3) = -3t^2 + 24t

2.  **Cari percepatan sudut (α) sebagai turunan pertama dari kecepatan sudut (ω) terhadap waktu (t):**
   α(t) = dω/dt = d/dt (-3t^2 + 24t) = -6t + 24

3.  **Substitusi t = 4 detik ke dalam persamaan percepatan sudut:**
   α(4) = -6(4) + 24 = -24 + 24 = 0

Jadi, percepatan sudut roda pada t = 4 detik adalah 0 rad/s².