Kelas 11physicsElastisitas Dan Hukum Hooke
Kawat A terbuat dari baja dengan diameter 0,2 mm digunakan
Pertanyaan
Kawat A terbuat dari baja dengan diameter 0,2 mm digunakan untuk menahan gaya sebesar 10 N. Kawat B juga terbuat dari baja dan memiliki panjang yang sama dengan kawat A digunakan untuk menahan gaya sebesar 100 kN. Apabila kedua kawat mengalami pertambahan panjang yang sama maka tentukan besar diameter yang dimiliki oleh kawat B!
Solusi
Verified
Diameter kawat B adalah 20 mm.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan konsep Modulus Young dan hubungan antara tegangan, regangan, gaya, luas penampang, dan perubahan panjang. Diketahui: - Kawat A: Diameter (dA) = 0.2 mm, Gaya (FA) = 10 N - Kawat B: Gaya (FB) = 100 kN = 100,000 N, Panjang sama dengan kawat A (LA = LB), Pertambahan panjang sama (ΔLA = ΔLB) Ditanya: Diameter kawat B (dB) Langkah-langkah Penyelesaian: 1. Rumus Modulus Young: Modulus Young (E) = (Tegangan / Regangan) = (F/A) / (ΔL/L), di mana: - F adalah gaya yang diterapkan - A adalah luas penampang kawat - ΔL adalah perubahan panjang - L adalah panjang awal 2. Karena kedua kawat terbuat dari baja yang sama, maka Modulus Young (E) mereka sama. 3. Karena pertambahan panjang kedua kawat sama (ΔLA = ΔLB) dan panjang awal juga sama (LA = LB), maka regangan kedua kawat juga sama. 4. Karena Modulus Young dan regangan sama, maka tegangan pada kedua kawat juga sama. (F_A/A_A) = (F_B/A_B) 5. Luas penampang kawat (A) = π(d/2)^2, sehingga persamaan menjadi: (F_A / (π(d_A/2)^2)) = (F_B / (π(d_B/2)^2)) 6. Sederhanakan persamaan: F_A / (d_A^2) = F_B / (d_B^2) 7. Masukkan nilai yang diketahui: 10 N / (0.2 mm)^2 = 100,000 N / (d_B^2) 8. Selesaikan untuk d_B^2: d_B^2 = (100,000 N * (0.2 mm)^2) / 10 N d_B^2 = (100,000 * 0.04) / 10 d_B^2 = 400 9. Hitung d_B: d_B = √400 d_B = 20 mm Jadi, diameter kawat B adalah 20 mm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Tegangan Regangan Dan Modulus Young
Section: Modulus Young
Apakah jawaban ini membantu?