Dimensi suatu kotak berongga adalah 15 cm x 10 cm X 5 cm.

Massa kotak 500 gram, massa logam 250 gram.

Pembahasan

Untuk menentukan massa kotak dan logam yang harus ditambahkan, kita perlu memahami prinsip Archimedes.

Diketahui:
Dimensi kotak: 15 cm x 10 cm x 5 cm
Volume kotak (V_kotak) = 15 cm * 10 cm * 5 cm = 750 cm³
Kotak mengapung dengan dua pertiga rusuk terpanjang (15 cm) terbenam.

(a) Massa kotak:
Ketika kotak mengapung, gaya apung sama dengan berat kotak. Gaya apung dihitung berdasarkan volume cairan yang dipindahkan. Karena dua pertiga dari kotak terbenam, volume air yang dipindahkan adalah:
V_terendam = (2/3) * V_kotak = (2/3) * 750 cm³ = 500 cm³
Massa jenis air (ρ_air) = 1 g/cm³.
Gaya apung (Fa) = massa jenis air * volume terendam * percepatan gravitasi (g)
Fa = ρ_air * V_terendam * g
Berat kotak (W) = massa kotak (m_kotak) * g
Karena mengapung, Fa = W
ρ_air * V_terendam * g = m_kotak * g
m_kotak = ρ_air * V_terendam
m_kotak = 1 g/cm³ * 500 cm³
m_kotak = 500 gram

(b) Massa logam yang harus ditambahkan:
Agar kotak tepat mengapung dengan bidang sisi atasnya sejajar permukaan air, seluruh volume kotak harus terendam.
Volume air yang dipindahkan sekarang sama dengan volume total kotak.
V_total_terendam = V_kotak = 750 cm³
Gaya apung total (Fa_total) = ρ_air * V_total_terendam * g
Fa_total = 1 g/cm³ * 750 cm³ * g = 750 g * g
Berat total kotak dengan logam (W_total) = (m_kotak + m_logam) * g
Karena mengapung tepat, Fa_total = W_total
750 g * g = (500 g + m_logam) * g
750 g = 500 g + m_logam
m_logam = 750 g - 500 g
m_logam = 250 gram

Jadi, massa kotak tersebut adalah 500 gram, dan massa logam yang harus ditambahkan adalah 250 gram.