Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu x menurut

(a) Posisi partikel pada t = 3.00 s adalah 2.00 meter. (b) Kecepatan partikel pada t = 3.00 s adalah -3.00 m/s. (c) Percepatan partikel pada t = 3.00 s adalah -2.00 m/s^2.

Pembahasan

Tentu, mari kita pecahkan soal ini langkah demi langkah.

**a) Posisi Partikel pada t = 3.00 s**

Untuk mencari posisi partikel pada t = 3.00 s, kita substitusikan nilai t ke dalam persamaan posisi:

x = 2.00 + 3.00t - 1.00t^2
x = 2.00 + 3.00(3.00) - 1.00(3.00)^2
x = 2.00 + 9.00 - 9.00
x = 2.00 meter

Jadi, posisi partikel pada t = 3.00 s adalah 2.00 meter.

**b) Kecepatan Partikel pada t = 3.00 s**

Kecepatan adalah turunan pertama dari posisi terhadap waktu. Mari kita cari persamaan kecepatan terlebih dahulu:

v = dx/dt = d/dt (2.00 + 3.00t - 1.00t^2)
v = 0 + 3.00 - 2.00t
v = 3.00 - 2.00t

Sekarang, substitusikan t = 3.00 s ke dalam persamaan kecepatan:

v = 3.00 - 2.00(3.00)
v = 3.00 - 6.00
v = -3.00 m/s

Jadi, kecepatan partikel pada t = 3.00 s adalah -3.00 m/s. Tanda negatif menunjukkan bahwa partikel bergerak ke arah negatif sumbu x.

**c) Percepatan Partikel pada t = 3.00 s**

Percepatan adalah turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu (atau turunan kedua dari posisi terhadap waktu). Mari kita cari persamaan percepatan:

a = dv/dt = d/dt (3.00 - 2.00t)
a = 0 - 2.00
a = -2.00 m/s^2

Dalam kasus ini, percepatan konstan dan tidak bergantung pada waktu. Jadi, percepatan partikel pada t = 3.00 s adalah -2.00 m/s^2.

**Rangkuman Jawaban:**

a) Posisi partikel pada t = 3.00 s adalah 2.00 meter.
b) Kecepatan partikel pada t = 3.00 s adalah -3.00 m/s.
c) Percepatan partikel pada t = 3.00 s adalah -2.00 m/s^2.