Kelas 10Kelas 11Kelas 12physicsHukum Newton Tentang Gravitasi
Seorang astronaut berada pada orbit lingkaran dengan
Pertanyaan
Seorang astronaut berada pada orbit lingkaran dengan jari-jari R mengitari Bumi dengan kuat medan gravitasi adalah E. Agar kuat medan gravitasi menjadi 1/2 E, maka berapakah jari-jari lintasan orbit yang baru?
Solusi
Verified
Jari-jari lintasan orbit yang baru adalah akar(2) R.
Pembahasan
Kuat medan gravitasi (g) berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari orbit (R). Secara matematis, dapat ditulis sebagai g ∝ 1/R^2. Misalkan kuat medan gravitasi awal adalah E1 ketika jari-jari orbit adalah R1 = R. Maka, E1 = G * M / R^2, di mana G adalah konstanta gravitasi dan M adalah massa Bumi. Kita ingin kuat medan gravitasi menjadi E2 = 1/2 * E1. Misalkan jari-jari orbit yang baru adalah R2. Maka, E2 = G * M / R2^2 Karena E2 = 1/2 * E1, maka: G * M / R2^2 = 1/2 * (G * M / R^2) Kita dapat membatalkan G * M di kedua sisi: 1 / R2^2 = 1/2 * (1 / R^2) 1 / R2^2 = 1 / (2 * R^2) Dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi: 1 / R2 = 1 / (akar(2) * R) Oleh karena itu, R2 = akar(2) * R. Jadi, agar kuat medan gravitasi menjadi 1/2 E, maka jari-jari lintasan orbit adalah akar(2) R.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Gravitasi
Section: Kuat Medan Gravitasi
Apakah jawaban ini membantu?