Seorang astronaut berada pada orbit lingkaran dengan

Jari-jari lintasan orbit yang baru adalah akar(2) R.

Pembahasan

Kuat medan gravitasi (g) berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari orbit (R). Secara matematis, dapat ditulis sebagai g ∝ 1/R^2.

Misalkan kuat medan gravitasi awal adalah E1 ketika jari-jari orbit adalah R1 = R. Maka, E1 = G * M / R^2, di mana G adalah konstanta gravitasi dan M adalah massa Bumi.

Kita ingin kuat medan gravitasi menjadi E2 = 1/2 * E1. Misalkan jari-jari orbit yang baru adalah R2.
Maka, E2 = G * M / R2^2

Karena E2 = 1/2 * E1, maka:
G * M / R2^2 = 1/2 * (G * M / R^2)

Kita dapat membatalkan G * M di kedua sisi:
1 / R2^2 = 1/2 * (1 / R^2)
1 / R2^2 = 1 / (2 * R^2)

Dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi:
1 / R2 = 1 / (akar(2) * R)

Oleh karena itu, R2 = akar(2) * R.

Jadi, agar kuat medan gravitasi menjadi 1/2 E, maka jari-jari lintasan orbit adalah akar(2) R.