Carilah nilai limit dari setiap fungsi berikut!lim x

-∞

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari fungsi tersebut saat x mendekati tak hingga, kita perlu menganalisis suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut.

Fungsi: lim (x→∞) [(-4x^5 + 2x - 5) / (3x^2 - x + 7)]

Pembilang: -4x^5 + 2x - 5. Suku dengan pangkat tertinggi adalah -4x^5.
Penyebut: 3x^2 - x + 7. Suku dengan pangkat tertinggi adalah 3x^2.

Untuk limit tak hingga, kita membandingkan pangkat tertinggi dari pembilang dan penyebut:
Pangkat pembilang (5) > Pangkat penyebut (2).

Ketika pangkat pembilang lebih besar dari pangkat penyebut dalam limit tak hingga, nilai limitnya adalah tak hingga (∞) atau negatif tak hingga (-∞), tergantung pada koefisien suku berpangkat tertinggi.

Dalam kasus ini, koefisien suku berpangkat tertinggi di pembilang adalah -4 (negatif) dan di penyebut adalah 3 (positif).

lim (x→∞) (-4x^5 / 3x^2) = lim (x→∞) (-4/3) * x^(5-2) = lim (x→∞) (-4/3) * x^3

Karena x mendekati tak hingga (nilai x positif yang sangat besar) dan dikalikan dengan -4/3 (negatif), hasil limitnya adalah negatif tak hingga.

Jadi, nilai limitnya adalah -∞.