Dua pesawat sedang terbang melintasi kapal induk. Suatu

Perhitungan ketinggian kedua pesawat memerlukan asumsi tambahan mengenai geometri masalah (misalnya, apakah jarak 9 km adalah jarak horizontal dan apakah pesawat berada tepat di atas kapal induk). Dengan asumsi jarak 9 km adalah horizontal, ketinggian pesawat 1 adalah sqrt(19) km dan pesawat 2 adalah sqrt(63) km.

Pembahasan

Misalkan:
- Jarak radar ke pesawat pertama = 10 km
- Jarak radar ke pesawat kedua = 12 km
- Jarak radar ke kapal induk = 9 km

Karena pesawat terbang melintasi kapal induk, kita dapat menganggap radar, kapal induk, dan kedua pesawat membentuk segitiga siku-siku atau segitiga biasa.
Namun, informasi ini saja tidak cukup untuk menentukan jarak kedua pesawat diukur berdasarkan ketinggiannya tanpa mengetahui sudut atau informasi tambahan mengenai posisi pesawat relatif terhadap kapal induk.

Jika diasumsikan radar berada pada satu garis lurus horizontal dengan kapal induk, dan ketinggian pesawat adalah variabel yang dicari:
Misalkan:
- Jarak horizontal radar ke pesawat 1 = x1
- Jarak horizontal radar ke pesawat 2 = x2
- Ketinggian pesawat 1 = h1
- Ketinggian pesawat 2 = h2

Dengan teorema Pythagoras:
10^2 = 9^2 + h1^2  (Ini salah, karena 9km adalah jarak radar ke kapal induk, bukan jarak horizontal ke pesawat)

Asumsi yang lebih tepat adalah radar mendeteksi jarak garis lurus (hipotenusa) ke pesawat. Jika radar, kapal induk, dan pesawat membentuk segitiga siku-siku di mana jarak radar ke kapal induk adalah salah satu sisi:

Untuk pesawat 1:
Jarak radar ke pesawat 1 (hipotenusa) = 10 km
Jarak radar ke kapal induk = 9 km

Kita tidak bisa langsung menghitung ketinggian tanpa mengetahui apakah 9 km adalah sisi siku-siku atau bukan. Jika 9 km adalah jarak horizontal dari radar ke titik di bawah pesawat, maka:
10^2 = 9^2 + ketinggian1^2
100 = 81 + ketinggian1^2
ketinggian1^2 = 100 - 81 = 19
ketinggian1 = sqrt(19) km

Untuk pesawat 2:
Jarak radar ke pesawat 2 (hipotenusa) = 12 km
Jarak radar ke kapal induk = 9 km

Jika 9 km adalah jarak horizontal dari radar ke titik di bawah pesawat:
12^2 = 9^2 + ketinggian2^2
144 = 81 + ketinggian2^2
ketinggian2^2 = 144 - 81 = 63
ketinggian2 = sqrt(63) = 3 * sqrt(7) km

Jarak kedua pesawat diukur berdasarkan ketinggiannya adalah |ketinggian2 - ketinggian1| = |3 * sqrt(7) - sqrt(19)| km.

Namun, jika soal mengasumsikan bahwa 9 km adalah jarak di permukaan tanah (horizontal) dari radar ke kapal induk, dan kedua pesawat berada pada ketinggian yang sama atau berbeda di atas titik yang berbeda dari kapal induk, maka soal ini tidak dapat diselesaikan tanpa informasi tambahan mengenai sudut elevasi atau posisi horizontal pesawat relatif terhadap radar.