18 siswa laki-laki dan 22 siswa perempuan ikut kerja bakti.

65

Pembahasan

Jumlah siswa laki-laki awal adalah 18, dan jumlah siswa perempuan awal adalah 22.  Misalkan guru laki-laki yang ditambahkan adalah 'g_l' dan guru perempuan yang ditambahkan adalah 'g_p'.  Jumlah laki-laki setelah ditambah guru adalah 18 + g_l. Jumlah perempuan setelah ditambah guru adalah 22 + g_p.  Perbandingan jumlah laki-laki dan perempuan menjadi 6:7, sehingga (18 + g_l) / (22 + g_p) = 6 / 7.  Kita perlu mencari jumlah total peserta (18 + g_l) + (22 + g_p) = 40 + g_l + g_p.  Mari kita uji pilihan jawaban:

a. 65 orang:  Jika total peserta 65, maka jumlah laki-laki dan perempuan bisa saja 65. Jika perbandingannya 6:7, berarti ada 6x laki-laki dan 7x perempuan. Total bagian = 13x.  65/13 = 5. Jadi, laki-laki = 6*5 = 30, perempuan = 7*5 = 35.  Selisih penambahan guru = (30-18) + (35-22) = 12 + 13 = 25. Ini mungkin.
b. 70 orang: 70/13 tidak bulat, jadi tidak mungkin.
c. 96 orang: 96/13 tidak bulat, jadi tidak mungkin.
d. 101 orang: 101/13 tidak bulat, jadi tidak mungkin.
Maka, jumlah seluruh peserta kerja bakti yang mungkin adalah 65 orang.