Kelas 10mathPersamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel
Penyelesaian dari |x-3|=3-x adalah.....
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |x-3|=3-x.
Solusi
Verified
Penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |x-3|=3-x adalah x ≤ 3.
Pembahasan
Soal ini meminta kita untuk mencari penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |x-3|=3-x. Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak ini, kita perlu mempertimbangkan dua kasus: Kasus 1: x-3 ≥ 0, maka |x-3| = x-3 Dalam kasus ini, persamaan menjadi: x-3 = 3-x 2x = 6 x = 3 Karena x = 3 memenuhi syarat x-3 ≥ 0 (yaitu, 3-3 ≥ 0), maka x = 3 adalah solusi yang valid. Kasus 2: x-3 < 0, maka |x-3| = -(x-3) = 3-x Dalam kasus ini, persamaan menjadi: 3-x = 3-x 0 = 0 Persamaan ini selalu benar, yang berarti semua nilai x yang memenuhi x-3 < 0 adalah solusi. Dengan kata lain, x < 3. Jadi, penyelesaian dari persamaan |x-3|=3-x adalah x ≤ 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Nilai Mutlak
Section: Konsep Nilai Mutlak
Apakah jawaban ini membantu?