Diketahui segitiga PRS, seperti gambar di samping ini.

Panjang sisi RS adalah sin(b) / sin(a), didapatkan dari hukum sinus setelah menghitung sudut-sudut terkait.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang sisi RS pada segitiga PRS, kita dapat menggunakan hukum sinus. Hukum sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi segitiga dengan sinus sudut di hadapannya adalah konstan. Dalam kasus ini, kita memiliki segitiga PRS dengan informasi sebagai berikut:

- Panjang PQ = 1
- Sudut RQS = a rad
- Sudut RPS = b rad

Kita ingin mencari panjang sisi RS. Pertama, kita perlu mencari sudut PRS. Karena sudut RQS adalah sudut luar segitiga PQS, maka sudut RQS sama dengan jumlah sudut QPS dan sudut PSQ. Dengan demikian:

a = b + sudut PSQ
sudut PSQ = a - b

Karena sudut PSQ dan sudut PSR adalah sudut yang sama, maka sudut PSR = a - b. Sekarang kita memiliki dua sudut dalam segitiga PRS, yaitu sudut RPS = b dan sudut PSR = a - b. Kita dapat mencari sudut PRS dengan menggunakan fakta bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah π (180 derajat):

sudut PRS = π - sudut RPS - sudut PSR
sudut PRS = π - b - (a - b)
sudut PRS = π - a

Sekarang kita dapat menggunakan hukum sinus untuk mencari panjang sisi RS:

RS / sin(sudut RPS) = PQ / sin(sudut PRS)
RS / sin(b) = 1 / sin(π - a)

Karena sin(π - a) = sin(a), maka:

RS / sin(b) = 1 / sin(a)
RS = sin(b) / sin(a)

Jadi, panjang sisi RS adalah sin(b) / sin(a).

Jawaban singkat: Panjang sisi RS adalah sin(b) / sin(a), yang didapatkan menggunakan hukum sinus pada segitiga PRS setelah menentukan besar sudut-sudut yang relevan.