45 9p 6q Dari gambar di samping nilai p+q adalah ....

Tidak dapat diselesaikan tanpa gambar atau informasi tambahan.

Pembahasan

Dalam segitiga siku-siku, kita memiliki informasi bahwa salah satu sudutnya adalah 45 derajat. Ini berarti segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku sama kaki. Dalam segitiga sama kaki, dua sisi yang mengapit sudut siku-siku memiliki panjang yang sama. Jika kita mengasumsikan bahwa sisi yang berhadapan dengan sudut 45 derajat memiliki panjang 45, maka sisi-sisi yang lain juga memiliki panjang yang sama.

Namun, berdasarkan informasi "45 9p 6q", ini kemungkinan merujuk pada panjang sisi-sisi segitiga, di mana salah satu sisinya adalah 45, dan dua sisi lainnya adalah 9p dan 6q. Tanpa informasi lebih lanjut mengenai sudut atau hubungan antar sisi, kita tidak dapat menentukan nilai p dan q secara pasti hanya dari gambar yang tidak disertakan. 

Jika diasumsikan bahwa 45 adalah sisi miring dan 9p serta 6q adalah sisi-sisi siku-siku dari segitiga siku-siku sama kaki, maka 9p = 6q dan 45^2 = (9p)^2 + (6q)^2. Namun, ini tidak mungkin terjadi dalam segitiga sama kaki.

Jika diasumsikan bahwa 45 adalah salah satu sisi siku-siku dan 9p adalah sisi siku-siku lainnya, serta 6q adalah sisi miring, maka 45 = 9p dan 6q adalah sisi miringnya. Maka p = 5. Segitiga tersebut memiliki sudut 45 derajat, sehingga sisi-sisinya adalah x, x, dan x√2. Jika 45 adalah salah satu sisi, maka sisi lainnya juga 45, dan sisi miringnya 45√2. Maka 9p = 45 (p=5) dan 6q = 45√2 (q = 7.5√2). Maka p+q = 5 + 7.5√2.

Jika diasumsikan bahwa 9p adalah salah satu sisi siku-siku dan 6q adalah sisi siku-siku lainnya, dan 45 adalah sisi miring. Karena ada sudut 45 derajat, maka ini adalah segitiga siku-siku sama kaki, sehingga 9p = 6q. Juga, (9p)^2 + (6q)^2 = 45^2. Karena 9p = 6q, maka (9p)^2 + (9p)^2 = 45^2, sehingga 2*(9p)^2 = 45^2. 2 * 81 * p^2 = 2025. 162 * p^2 = 2025. p^2 = 2025/162 = 12.5. p = √12.5 = √(25/2) = 5/√2 = (5/2)√2. Maka 6q = 9p = 9 * (5/2)√2 = (45/2)√2. q = (45/8)√2. Maka p+q = (5/2)√2 + (45/8)√2 = (20/8)√2 + (45/8)√2 = (65/8)√2.

Mengingat format soal pilihan ganda dan angka yang diberikan, kemungkinan besar ada kesalahan dalam penyalinan soal atau gambar tidak lengkap. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa 45 adalah sisi siku-siku dan 9p adalah sisi siku-siku lainnya pada segitiga siku-siku sama kaki, maka 45 = 9p, sehingga p = 5. Jika 6q adalah sisi miring, maka 6q = 45√2, sehingga q = 7.5√2. Maka p+q = 5 + 7.5√2.

Jika kita mengasumsikan bahwa 45 adalah sisi miring dan 9p adalah sisi siku-siku, dan ada sudut 45 derajat, maka ini adalah segitiga siku-siku sama kaki. Maka sisi siku-siku lainnya juga 9p, dan sisi miring adalah 9p√2. Maka 45 = 9p√2. p = 45 / (9√2) = 5/√2 = (5/2)√2. Sisi siku-siku lainnya juga (5/2)√2. Jika 6q adalah sisi siku-siku tersebut, maka 6q = (5/2)√2, sehingga q = (5/12)√2. Maka p+q = (5/2)√2 + (5/12)√2 = (30/12)√2 + (5/12)√2 = (35/12)√2.

Tanpa gambar yang jelas atau informasi tambahan, soal ini tidak dapat diselesaikan secara pasti. Namun, jika kita mengasumsikan ini adalah soal yang dirancang untuk segitiga siku-siku sama kaki di mana 45 adalah salah satu sisi siku-siku, maka sisi siku-siku lainnya adalah 45. Jika 9p adalah sisi siku-siku, maka 9p = 45, sehingga p = 5. Jika 6q adalah sisi miring, maka 6q = 45√2, sehingga q = 7.5√2. p+q = 5 + 7.5√2.

Jika 45 adalah sisi miring, maka sisi siku-siku adalah 45/√2. Jika 9p adalah sisi siku-siku, maka 9p = 45/√2, p = 5/√2. Jika 6q adalah sisi siku-siku lainnya, maka 6q = 45/√2, q = 7.5/√2. p+q = 5/√2 + 7.5/√2 = 12.5/√2 = (12.5/2)√2 = 6.25√2.