Agar persamaan kuadrat 4x^2 - (m - 3)x + 1 = 0 mempunyai

Batasan nilai m adalah -1 < m < 7.

Pembahasan

Persamaan kuadrat 4x^2 - (m - 3)x + 1 = 0 mempunyai dua akar tidak nyata jika diskriminan (D) kurang dari nol (D < 0).
Diskriminan dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac.
Dalam persamaan ini:
a = 4
b = -(m - 3)
c = 1

Maka, D = (-(m - 3))^2 - 4(4)(1)
D = (m - 3)^2 - 16
D = m^2 - 6m + 9 - 16
D = m^2 - 6m - 7

Agar mempunyai dua akar tidak nyata, maka D < 0:
m^2 - 6m - 7 < 0

Untuk mencari batasan nilai m, kita cari akar-akar dari m^2 - 6m - 7 = 0:
(m - 7)(m + 1) = 0
Jadi, akar-akarnya adalah m = 7 dan m = -1.

Karena koefisien m^2 positif, parabola terbuka ke atas. Agar m^2 - 6m - 7 < 0, maka nilai m berada di antara akar-akarnya.
Jadi, batasan nilai m adalah -1 < m < 7.