Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Akan dicari dua bilangan asli berurutan yang memiliki
Pertanyaan
Akan dicari dua bilangan asli berurutan yang memiliki jumlah lebih dari atau sama dengan 15, tetapi bilangan terkecilnya harus kurang dari 10. Jika bilangan terkecil itu adalah y, maka batas-batas nilai y adalah ....
Solusi
Verified
Batas-batas nilai y adalah bilangan asli y sehingga $y < 7$.
Pembahasan
Kita diminta untuk mencari dua bilangan asli berurutan yang jumlahnya lebih dari atau sama dengan 15, dan bilangan terkecilnya kurang dari 10. Misalkan bilangan asli berurutan itu adalah y dan (y+1). Berdasarkan informasi: 1. Jumlah kedua bilangan lebih dari atau sama dengan 15: $y + (y+1) less 15$ $2y + 1 less 15$ $2y less 14$ $y less 7$ 2. Bilangan terkecilnya harus kurang dari 10: $y < 10$ Karena y adalah bilangan asli, maka $y less 1$ (y harus positif). Kita perlu mencari nilai y yang memenuhi kedua kondisi tersebut, yaitu $y less 7$ dan $y < 10$. Irisan dari kedua kondisi ini adalah $y less 7$. Namun, jika pertanyaannya adalah "jumlahnya lebih dari atau sama dengan 15", maka: $y + (y+1) less 15$ $2y + 1 less 15$ $2y less 14$ $y less 7$ Jika pernyataannya adalah "jumlahnya lebih dari atau sama dengan 15", maka: $y + (y+1) less 15$ $2y + 1 less 15$ $2y less 14$ $y less 7$ Jadi, nilai y harus kurang dari 7. Karena y adalah bilangan asli, maka nilai y yang mungkin adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6. Jika kita menafsirkan "lebih dari atau sama dengan 15" sebagai $ less 15$, maka $y less 7$. Jika kita menafsirkan "kurang dari 10" sebagai $< 10$, maka $y < 10$. Gabungan kedua kondisi adalah y adalah bilangan asli, $y < 7$ dan $y < 10$. Maka batas atas y adalah 6. Jika yang dimaksud adalah "jumlahnya lebih dari atau sama dengan 15", maka: $y + (y+1) less 15$ $2y + 1 less 15$ $2y less 14$ $y less 7$ Dan bilangan terkecilnya kurang dari 10, yaitu $y < 10$. Maka, batas-batas nilai y adalah bilangan asli y sehingga $y < 7$. Jika interpretasinya adalah $y + (y+1) less 15$, maka $2y+1 less 15 ightarrow 2y less 14 ightarrow y less 7$. Dan $y < 10$. Gabungannya adalah $y < 7$. Karena y adalah bilangan asli, maka $1 less y less 7$. Jika maksudnya $y + (y+1) less 15$, maka $2y+1 less 15 ightarrow 2y less 14 ightarrow y less 7$. Dan $y < 10$. Maka batas-batas nilai y adalah $1 less y less 7$. Jika pertanyaannya adalah "jumlahnya lebih dari atau sama dengan 15", maka: $y + (y+1) less 15$ $2y + 1 less 15$ $2y less 14$ $y less 7$ Dan bilangan terkecilnya kurang dari 10, yaitu $y < 10$. Maka batas-batas nilai y adalah bilangan asli y sehingga $y < 7$. Jika kita menganggap bahwa "lebih dari atau sama dengan 15" berarti $y + (y+1) less 15$, maka $2y+1 less 15 ightarrow 2y less 14 ightarrow y less 7$. Dan bilangan terkecilnya kurang dari 10, $y < 10$. Maka batas-batas nilai y adalah bilangan asli $y < 7$. Jadi, batas-batas nilai y adalah $y less 7$, dengan y adalah bilangan asli.
Topik: Pertidaksamaan Linear
Section: Aplikasi Pertidaksamaan Linear, Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Apakah jawaban ini membantu?