Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9mathAljabar

akar(2)+2+2 akar(2)+4+4 akar(2)+8 dapat ditulis dengan

Pertanyaan

Bagaimana deret akar(2)+2+2 akar(2)+4+4 akar(2)+8 dapat ditulis dengan notasi sigma?

Solusi

Verified

Deret ini dapat ditulis dalam notasi sigma sebagai Sum_{k=1}^{3} (akar(2) * 2^(k-1) + 2 * 2^(k-1)) dengan asumsi pola berlanjut sampai suku ke-3.

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah akar(2) + 2 + 2 akar(2) + 4 + 4 akar(2) + 8. Kita bisa melihat bahwa suku-suku yang mengandung akar(2) membentuk barisan geometri dengan suku pertama a = akar(2) dan rasio r = 2. Suku-suku konstanta juga membentuk barisan geometri dengan suku pertama b = 2 dan rasio r = 2. Deret ini dapat ditulis sebagai: (akar(2) + 2 akar(2) + 4 akar(2)) + (2 + 4 + 8). Jika kita mengasumsikan bahwa deret ini memiliki n suku, maka suku ke-k yang mengandung akar(2) adalah akar(2) * 2^(k-1) dan suku ke-k yang konstan adalah 2 * 2^(k-1). Namun, tanpa mengetahui jumlah suku yang pasti atau pola yang lebih spesifik untuk notasi sigma, kita tidak dapat menulisnya secara definitif dalam notasi sigma. Jika kita mengasumsikan pola ini berlanjut sampai suku ke-3 yang mengandung akar(2) dan suku ke-3 yang konstan, maka deretnya adalah: Sum_{k=1}^{3} (akar(2) * 2^(k-1) + 2 * 2^(k-1)).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Dan Deret
Section: Notasi Sigma

Apakah jawaban ini membantu?