Akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 2x + 5 = 0 adalah a dan

Persamaan kuadrat baru adalah x^2 - 6x + 13 = 0.

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat x^2 - 2x + 5 = 0 memiliki akar-akar a dan b.
Menurut Vieta, jumlah akar-akarnya adalah: a + b = -(-2)/1 = 2
Dan hasil kali akar-akarnya adalah: a * b = 5/1 = 5

Kita ingin mencari persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah (a + 2) dan (b + 2).

Untuk persamaan kuadrat baru, kita perlu mengetahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya:

1.  **Jumlah akar-akar baru:**
    (a + 2) + (b + 2) = a + b + 4
    Karena a + b = 2, maka jumlah akar-akar baru = 2 + 4 = 6.

2.  **Hasil kali akar-akar baru:**
    (a + 2) * (b + 2) = ab + 2a + 2b + 4
                            = ab + 2(a + b) + 4
    Karena ab = 5 dan a + b = 2, maka hasil kali akar-akar baru = 5 + 2(2) + 4
                                                                           = 5 + 4 + 4
                                                                           = 13.

Persamaan kuadrat baru dapat dibentuk dengan rumus: x^2 - (jumlah akar)x + (hasil kali akar) = 0.

Maka, persamaan kuadrat baru adalah: x^2 - (6)x + 13 = 0
                                        x^2 - 6x + 13 = 0

Jadi, pilihan yang benar adalah A.