Banyak bilangan yang habis dibagi lima yang terdiri dari 3

30

Pembahasan

Untuk menentukan banyak bilangan yang habis dibagi lima yang terdiri dari 3 angka berbeda, disusun dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7, kita perlu mempertimbangkan syarat-syarat berikut:
1. Bilangan terdiri dari 3 angka.
2. Angka-angkanya berbeda.
3. Bilangan habis dibagi lima.
4. Angka yang digunakan adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Syarat bilangan habis dibagi lima adalah angka satuannya adalah 0 atau 5. Karena angka 0 tidak tersedia dalam pilihan angka, maka angka satuannya harus 5.

Kita akan menentukan bilangan dalam bentuk _ _ 5.

Untuk posisi angka satuan (terakhir), hanya ada 1 pilihan, yaitu angka 5.

Untuk posisi angka ratusan (pertama), kita dapat memilih dari sisa angka yang tersedia setelah angka 5 digunakan. Ada 6 angka tersisa (1, 2, 3, 4, 6, 7). Jadi, ada 6 pilihan untuk angka ratusan.

Untuk posisi angka puluhan (kedua), kita dapat memilih dari sisa angka yang tersedia setelah angka ratusan dan angka satuan digunakan. Karena angka tidak boleh sama, maka ada 5 angka tersisa. Jadi, ada 5 pilihan untuk angka puluhan.

Banyak bilangan yang dapat disusun adalah hasil perkalian jumlah pilihan untuk setiap posisi:
Banyak bilangan = Pilihan angka ratusan * Pilihan angka puluhan * Pilihan angka satuan
Banyak bilangan = 6 * 5 * 1
Banyak bilangan = 30

Jadi, banyak bilangan yang habis dibagi lima yang terdiri dari 3 angka berbeda, disusun dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 adalah 30.