Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathGeometriTransformasi Geometri

Bayangan garis 2x-y=5 yang direfleksikan dengan garis x=-1

Pertanyaan

Bayangan garis 2x - y = 5 yang direfleksikan dengan garis x = -1 adalah ....

Solusi

Verified

Bayangan garisnya adalah 2x + y = -9.

Pembahasan

Refleksi (pencerminan) suatu garis terhadap garis vertikal x = k akan mengubah koordinat x dari setiap titik pada garis tersebut. Jika sebuah titik (x, y) dicerminkan terhadap garis x = k, bayangannya adalah (x', y'), di mana: x' = k - (x - k) = 2k - x y' = y Dalam soal ini, garis refleksi adalah x = -1 (jadi, k = -1) dan garis yang akan dicerminkan adalah 2x - y = 5. Kita perlu mencari bayangan dari garis 2x - y = 5. Misalkan titik (x, y) pada garis asli, dan bayangannya adalah (x', y'). Maka, x' = 2k - x = 2(-1) - x = -2 - x. Dari sini, kita dapat menyatakan x dalam bentuk x': x = -2 - x'. Koordinat y tetap sama, jadi y' = y. Sekarang, substitusikan ekspresi untuk x dan y ke dalam persamaan garis asli (2x - y = 5): 2(-2 - x') - y' = 5 -4 - 2x' - y' = 5 -2x' - y' = 5 + 4 -2x' - y' = 9 Untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk standar, kita bisa mengalikan seluruh persamaan dengan -1: 2x' + y' = -9 Jadi, bayangan garis 2x - y = 5 setelah direfleksikan dengan garis x = -1 adalah 2x + y = -9.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Refleksi, Garis Lurus
Section: Persamaan Garis Lurus, Transformasi Pencerminan

Apakah jawaban ini membantu?