Bentuk sederhana dari akar((pq^5)^(1/3))/(p^3q)^(1/4)

\(\frac{q^{17/12}}{p^{5/12}}\)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{\sqrt[3]{pq^5}}{\sqrt[4]{p^3q}}$, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen dan akar. \\ Ubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat pecahan: \\ $\sqrt[3]{pq^5} = (pq^5)^{1/3} = p^{1/3}q^{5/3}$ \\ $\sqrt[4]{p^3q} = (p^3q)^{1/4} = p^{3/4}q^{1/4}$ \\ Sekarang bagi kedua bentuk tersebut: \\ $\frac{p^{1/3}q^{5/3}}{p^{3/4}q^{1/4}}$ \\ Gunakan sifat $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: \\ Untuk basis $p$: $p^{1/3 - 3/4} = p^{4/12 - 9/12} = p^{-5/12}$ \\ Untuk basis $q$: $q^{5/3 - 1/4} = q^{20/12 - 3/12} = q^{17/12}$ \\ Jadi, bentuk sederhananya adalah $p^{-5/12}q^{17/12}$. \\ Kita bisa menulis ulang ini dalam bentuk akar: $q^{17/12} p^{-5/12} = \frac{q^{17/12}}{p^{5/12}} = \sqrt[12]{\frac{q^{17}}{p^5}}$.