Bentuk sederhana dari (p^2-p-6)/(p^2-9)=...

Menyederhanakan pecahan aljabar dengan faktorisasi.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk pecahan aljabar (p^2-p-6)/(p^2-9), kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu.

Pembilang: p^2 - p - 6
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -6 dan jika dijumlahkan menghasilkan -1. Bilangan tersebut adalah -3 dan 2.
Jadi, p^2 - p - 6 = (p - 3)(p + 2).

Penyebut: p^2 - 9
Ini adalah bentuk selisih dua kuadrat, yang dapat difaktorkan menjadi (p - 3)(p + 3).

Sekarang kita substitusikan kembali ke dalam pecahan:
(p^2 - p - 6) / (p^2 - 9) = [(p - 3)(p + 2)] / [(p - 3)(p + 3)]

Kita dapat membatalkan faktor (p - 3) yang sama di pembilang dan penyebut (dengan syarat p ≠ 3).

Jadi, bentuk sederhananya adalah (p + 2) / (p + 3).