Bentuk sederhana dari pecahan (9x^2 - y^2)/(9x^2 - 6xy +

(3x + y) / (3x - y)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan pecahan (9x^2 - y^2)/(9x^2 - 6xy + y^2), kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebutnya.

Pembilang adalah selisih dua kuadrat: 9x^2 - y^2 = (3x)^2 - y^2 = (3x - y)(3x + y).

Penyebut adalah kuadrat sempurna: 9x^2 - 6xy + y^2 = (3x)^2 - 2(3x)(y) + y^2 = (3x - y)^2 = (3x - y)(3x - y).

Sekarang kita substitusikan kembali ke dalam pecahan:
(9x^2 - y^2)/(9x^2 - 6xy + y^2) = (3x - y)(3x + y) / (3x - y)(3x - y)

Kita bisa membatalkan salah satu faktor (3x - y) dari pembilang dan penyebut, asalkan 3x - y ≠ 0:
= (3x + y) / (3x - y)

Jadi, bentuk sederhana dari pecahan tersebut adalah (3x + y) / (3x - y).