Berat f 51-57 4 58-64 6 65-71 15 72-78 35 79-85 30 86-92 10

Desil ke-3 adalah 72.5.

Pembahasan

Untuk menentukan Desil ke-3 (D3) dari data distribusi frekuensi yang diberikan, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Letak Desil ke-3:**
    Rumus letak Dk adalah: $L_{Dk} = \\frac{k}{10} \\times (n + 1)$ untuk data tunggal, atau menggunakan rumus modifikasi untuk data kelompok.
    Dalam kasus data kelompok, kita mencari kelas di mana desil ke-3 berada.
    Posisi D3 = $\\frac{3}{10} \\times n = \\frac{3}{10} \\times 100 = 30$.
    Ini berarti kita mencari data ke-30.

2.  **Identifikasi Kelas Desil ke-3:**
    Dari tabel frekuensi:
    - Frekuensi kumulatif 51-57: 4
    - Frekuensi kumulatif 58-64: 4 + 6 = 10
    - Frekuensi kumulatif 65-71: 10 + 15 = 25
    - Frekuensi kumulatif 72-78: 25 + 35 = 60

    Karena posisi D3 adalah 30, maka D3 berada di kelas 72-78, karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 25, dan posisi 30 berada di antara 25 dan 60.

3.  **Gunakan Rumus Desil untuk Data Kelompok:**
    $Dk = \\text{b} + \\left( \\frac{\\frac{k}{10}n - Fk}{fk} \\right) \\times p$
    Dimana:
    - $Dk$ = Desil ke-k
    - $b$ = batas bawah kelas desil ke-k (dalam kasus ini, batas bawah kelas 72-78 adalah 71.5)
    - $n$ = jumlah seluruh data (100)
    - $Fk$ = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-k (25)
    - $fk$ = frekuensi kelas desil ke-k (35)
    - $p$ = panjang interval kelas (71.5 - 64.5 = 7, atau 78 - 72 + 1 = 7)

    Mari kita hitung:
    $D3 = 71.5 + \\left( \\frac{\\frac{3}{10}\times 100 - 25}{35} \\right) \\times 7$
    $D3 = 71.5 + \\left( \\frac{30 - 25}{35} \\right) \\times 7$
    $D3 = 71.5 + \\left( \\frac{5}{35} \\right) \\times 7$
    $D3 = 71.5 + \\left( \\frac{1}{7} \\right) \\times 7$
    $D3 = 71.5 + 1$
    $D3 = 72.5$

Jadi, desil ke-3 dari data tersebut adalah 72.5.