Berikut ini adalah data tentang usia dalam sebuah keluarga:

Jangkauan: 346 bulan, Q1: 103.5 bulan, Q2: 147 bulan, Q3: 418 bulan, IQR: 314.5 bulan.

Pembahasan

Untuk menentukan jangkauan, nilai kuartil, dan jangkauan interkuartil dari data usia keluarga (36 th 2 bln, 33 th 6 bln, 12 th 3 bln, 9 th 11 bln, dan 7 th 4 bln), kita perlu mengonversi semua usia ke dalam satuan bulan terlebih dahulu agar lebih mudah dihitung.

Data usia dalam bulan:
- 36 th 2 bln = (36 * 12) + 2 = 432 + 2 = 434 bulan
- 33 th 6 bln = (33 * 12) + 6 = 396 + 6 = 402 bulan
- 12 th 3 bln = (12 * 12) + 3 = 144 + 3 = 147 bulan
- 9 th 11 bln = (9 * 12) + 11 = 108 + 11 = 119 bulan
- 7 th 4 bln = (7 * 12) + 4 = 84 + 4 = 88 bulan

Data usia dalam bulan (terurut dari yang terkecil):
88, 119, 147, 402, 434

a. Jangkauan (Range):
Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum dalam data.
Jangkauan = Nilai Maksimum - Nilai Minimum
Jangkauan = 434 - 88 = 346 bulan

b. Nilai Kuartil:
Untuk menentukan nilai kuartil, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu (sudah dilakukan di atas).
Data: 88, 119, 147, 402, 434
Jumlah data (n) = 5

- Kuartil 1 (Q1):
Q1 adalah nilai tengah dari separuh data terbawah. Karena jumlah data ganjil, Q1 adalah nilai pada posisi (n+1)/4.
Posisi Q1 = (5+1)/4 = 6/4 = 1.5
Q1 berada di antara data ke-1 dan ke-2.
Q1 = Data ke-1 + 0.5 * (Data ke-2 - Data ke-1)
Q1 = 88 + 0.5 * (119 - 88)
Q1 = 88 + 0.5 * 31
Q1 = 88 + 15.5 = 103.5 bulan

- Kuartil 2 (Q2) atau Median:
Q2 adalah nilai tengah dari seluruh data.
Posisi Q2 = (n+1)/2
Posisi Q2 = (5+1)/2 = 3
Q2 = Data ke-3 = 147 bulan

- Kuartil 3 (Q3):
Q3 adalah nilai tengah dari separuh data teratas.
Posisi Q3 = 3*(n+1)/4
Posisi Q3 = 3*(5+1)/4 = 3*6/4 = 18/4 = 4.5
Q3 berada di antara data ke-4 dan ke-5.
Q3 = Data ke-4 + 0.5 * (Data ke-5 - Data ke-4)
Q3 = 402 + 0.5 * (434 - 402)
Q3 = 402 + 0.5 * 32
Q3 = 402 + 16 = 418 bulan

c. Jangkauan Interkuartil (IQR):
Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1).
IQR = Q3 - Q1
IQR = 418 - 103.5 = 314.5 bulan

Jadi:
a. Jangkauan data adalah 346 bulan.
b. Nilai kuartil adalah Q1 = 103.5 bulan, Q2 = 147 bulan, Q3 = 418 bulan.
c. Jangkauan interkuartilnya adalah 314.5 bulan.