Budi menabung di bank dengan saldo awal A dengan sistem

Saldo awal Wati adalah 3A^2 / B, atau 3A / (1 + r)^3.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep bunga majemuk dan perbandingan saldo.

Misalkan:
A = Saldo awal Budi
B = Saldo Budi setelah 3 tahun
r = suku bunga bank per tahun

Dengan bunga majemuk, saldo Budi setelah 3 tahun adalah:
B = A(1 + r)^3

Selanjutnya, misalkan:
X = Saldo awal Wati

Saldo Wati setelah 6 tahun adalah 3 kali saldo akhir Budi (B).
Saldo Wati setelah 6 tahun = X(1 + r)^6

Jadi, kita memiliki persamaan:
X(1 + r)^6 = 3B

Mengganti B dengan A(1 + r)^3:
X(1 + r)^6 = 3 * A(1 + r)^3

Untuk mencari X (saldo awal Wati), kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut:
X = 3A(1 + r)^3 / (1 + r)^6
X = 3A / (1 + r)^3

Karena (1 + r)^3 = B/A, maka:
X = 3A / (B/A)
X = 3A^2 / B

Namun, jika yang dimaksud adalah saldo akhir Wati adalah 3 kali saldo akhir Budi (B), dan bukan 3 kali dari saldo akhir Budi itu sendiri. Maka persamaan menjadi:
X(1 + r)^6 = 3 * B
X(1 + r)^6 = 3 * A(1+r)^3

Maka saldo awal Wati adalah X = 3A/(1+r)^3. Atau jika nilai B sudah diketahui, maka X = 3A^2/B.