Buktikan bahwa: cos 2x=7/9, jika sin^2 x=1/9

Terbukti dengan menggunakan identitas $\cos(2x) = 1 - 2\sin^2(x)$

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri ini, kita dapat menggunakan identitas $\cos(2x) = 1 - 2\sin^2(x)$.
Diketahui $\sin^2(x) = 1/9$.
Maka, $\cos(2x) = 1 - 2(1/9) = 1 - 2/9 = 9/9 - 2/9 = 7/9$.
Karena nilai yang dihitung sama dengan nilai yang diberikan, maka terbukti bahwa jika $\sin^2(x) = 1/9$, maka $\cos(2x) = 7/9$.

Jawaban Singkat: Dengan menggunakan identitas $\cos(2x) = 1 - 2\sin^2(x)$ dan mensubstitusikan nilai $\sin^2(x) = 1/9$, diperoleh $\cos(2x) = 7/9$.