Buktikanlah identitas trigonometri berikut! (cos A+sin

Terbukti dengan menjabarkan sisi kiri.

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri (cos A + sin A)^2 = 1 + 2 cos A sin A, kita dapat menjabarkan sisi kiri persamaan:

(cos A + sin A)^2
= (cos A + sin A)(cos A + sin A)
= cos^2 A + cos A sin A + sin A cos A + sin^2 A
= cos^2 A + 2 cos A sin A + sin^2 A

Kita tahu dari identitas trigonometri dasar bahwa cos^2 A + sin^2 A = 1.

Jadi, substitusikan kembali ke persamaan:
= (cos^2 A + sin^2 A) + 2 cos A sin A
= 1 + 2 cos A sin A

Karena sisi kiri persamaan sama dengan sisi kanan persamaan, identitas tersebut terbukti benar.