Carilah nilai minimum dan nilai maksimum dari fungsi tujuan

Nilai minimum = 9 (di A), Nilai maksimum = 31 (di D)

Pembahasan

Untuk mencari nilai minimum dan maksimum dari fungsi tujuan f(x, y) = 2x + 3y dengan syarat batas poligon ABCDE, kita perlu mengevaluasi fungsi tujuan pada setiap titik sudut poligon tersebut.

Titik-titik sudut yang diberikan adalah:
A(3, 1)
B(6, 2)
C(7, 5)
D(5, 7)
E(2, 8)

Evaluasi fungsi tujuan f(x, y) = 2x + 3y pada setiap titik sudut:

Di titik A(3, 1):
f(3, 1) = 2(3) + 3(1) = 6 + 3 = 9

Di titik B(6, 2):
f(6, 2) = 2(6) + 3(2) = 12 + 6 = 18

Di titik C(7, 5):
f(7, 5) = 2(7) + 3(5) = 14 + 15 = 29

Di titik D(5, 7):
f(5, 7) = 2(5) + 3(7) = 10 + 21 = 31

Di titik E(2, 8):
f(2, 8) = 2(2) + 3(8) = 4 + 24 = 28

Sekarang kita bandingkan hasil evaluasi tersebut untuk menemukan nilai minimum dan maksimum:
Nilai-nilai yang diperoleh adalah 9, 18, 29, 31, 28.

Nilai minimum adalah nilai terkecil dari hasil tersebut, yaitu 9.
Nilai maksimum adalah nilai terbesar dari hasil tersebut, yaitu 31.

Jadi, nilai minimum dari fungsi tujuan adalah 9 (tercapai di titik A), dan nilai maksimumnya adalah 31 (tercapai di titik D).