cos 15=...

Nilai cos 15° adalah (√6 + √2) / 4.

Pembahasan

Untuk mencari nilai cos 15°, kita bisa menggunakan identitas penjumlahan sudut atau rumus setengah sudut. Salah satu cara yang umum adalah menggunakan identitas penjumlahan sudut dengan memecah 15° menjadi selisih dua sudut yang nilainya sudah diketahui, seperti 45° - 30° atau 60° - 45°.

Mari kita gunakan identitas cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B.

Kita akan gunakan A = 45° dan B = 30°.

cos 15° = cos (45° - 30°)
= cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°

Kita tahu nilai-nilai trigonometri berikut:
cos 45° = √2 / 2
cos 30° = √3 / 2
sin 45° = √2 / 2
sin 30° = 1/2

Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus:

cos 15° = (√2 / 2) * (√3 / 2) + (√2 / 2) * (1/2)
= (√6 / 4) + (√2 / 4)
= (√6 + √2) / 4

Jadi, nilai cos 15° adalah (√6 + √2) / 4.