Dalam 30 hari berturut-turut, setiap hari Adin menabung di

a. Hari ke-37. b. Rp277.500,00

Pembahasan

Ini adalah masalah deret aritmetika karena selisih antara tabungan harian adalah konstan (Rp500,00).
Suku pertama (a) = Rp2.000,00
Beda (b) = Rp500,00

a. Mencari hari keberapakah tabungan Adin menjadi Rp20.000,00?
Kita gunakan rumus suku ke-n deret aritmetika: Un = a + (n-1)b
Kita asumsikan yang dimaksud adalah jumlah tabungan pada hari ke-n adalah Rp20.000,00.
20.000 = 2.000 + (n-1)500
18.000 = (n-1)500
18.000 / 500 = n-1
36 = n-1
n = 37
Jadi, pada hari ke-37, jumlah tabungan Adin adalah Rp20.000,00.

*Catatan: Jika yang dimaksud adalah jumlah total tabungan setelah n hari mencapai Rp20.000,00, maka gunakan rumus jumlah deret aritmetika Sn.
Sn = n/2 * [2a + (n-1)b]
20.000 = n/2 * [2(2.000) + (n-1)500]
40.000 = n * [4.000 + 500n - 500]
40.000 = n * [3.500 + 500n]
40.000 = 3.500n + 500n^2
500n^2 + 3.500n - 40.000 = 0
n^2 + 7n - 80 = 0
Ini adalah persamaan kuadrat yang sulit difaktorkan dengan mudah untuk mendapatkan nilai n bulat dalam konteks ini. Kemungkinan besar pertanyaan "tabungan Adin menjadi Rp20.000,00" merujuk pada jumlah yang ditabung pada hari itu.

b. Berapa jumlah tabungan Adin selama 30 hari?
Kita gunakan rumus jumlah deret aritmetika: Sn = n/2 * [2a + (n-1)b]
Diketahui n = 30 hari, a = 2.000, b = 500.
S30 = 30/2 * [2(2.000) + (30-1)500]
S30 = 15 * [4.000 + (29)500]
S30 = 15 * [4.000 + 14.500]
S30 = 15 * [18.500]
S30 = 277.500

Jadi, jumlah tabungan Adin selama 30 hari adalah Rp277.500,00.