Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan

5040 susunan

Pembahasan

Permasalahan ini adalah contoh permutasi karena urutan pemilihan pengurus penting (misalnya, A sebagai ketua dan B sebagai wakil ketua berbeda dengan B sebagai ketua dan A sebagai wakil ketua). Kita perlu memilih 4 posisi (ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara) dari 10 orang pengurus. Jumlah susunan pengurus yang berbeda dapat dihitung menggunakan rumus permutasi P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana n adalah jumlah total item (pengurus) dan k adalah jumlah item yang dipilih (posisi pengurus).

Dalam kasus ini, n = 10 dan k = 4.
Jumlah susunan = P(10, 4) = 10! / (10-4)! = 10! / 6!
= (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 10 × 9 × 8 × 7
= 5040

Jadi, terdapat 5040 susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk.