Dari penjabaran polinomial berikut, tentukan: (i) koefisien

Koefisien x adalah 25 dan koefisien x^2 adalah -8.

Pembahasan

Kita perlu menjabarkan polinomial (3x-2)(x^2-2x + 7) dan menentukan koefisien x serta koefisien x^2.

Penjabaran:
(3x-2)(x^2-2x + 7) = 3x(x^2-2x + 7) - 2(x^2-2x + 7)
= (3x * x^2) + (3x * -2x) + (3x * 7) + (-2 * x^2) + (-2 * -2x) + (-2 * 7)
= 3x^3 - 6x^2 + 21x - 2x^2 + 4x - 14

Gabungkan suku-suku yang sejenis:
= 3x^3 + (-6x^2 - 2x^2) + (21x + 4x) - 14
= 3x^3 - 8x^2 + 25x - 14

Sekarang kita tentukan koefisiennya:
(i) Koefisien x: Suku yang mengandung x adalah 25x. Jadi, koefisien x adalah 25.
(ii) Koefisien x^2: Suku yang mengandung x^2 adalah -8x^2. Jadi, koefisien x^2 adalah -8.

Jadi, penjabarannya adalah 3x^3 - 8x^2 + 25x - 14.