Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathPeluang

Dari suatu kotak yang terdiri atas 6 lampu, diketahui dua

Pertanyaan

Dari suatu kotak yang terdiri atas 6 lampu, diketahui dua di antaranya dalam kondisi rusak. Jika hendak diambil tiga lampu satu per satu tanpa pengembalian, peluang terambilnya minimal satu lampu rusak adalah ....

Solusi

Verified

Peluang terambilnya minimal satu lampu rusak adalah 4/5.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambilnya minimal satu lampu rusak, kita dapat menggunakan pendekatan peluang komplementer, yaitu 1 dikurangi peluang tidak ada lampu rusak (semua lampu yang diambil baik). Diketahui: - Jumlah total lampu = 6 - Jumlah lampu rusak = 2 - Jumlah lampu baik = 6 - 2 = 4 - Jumlah lampu yang diambil = 3 Langkah 1: Hitung jumlah cara mengambil 3 lampu dari 6 lampu (total kemungkinan). Ini adalah kombinasi, C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) Total cara mengambil 3 lampu dari 6 = C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 6! / (3!3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20 cara. Langkah 2: Hitung jumlah cara mengambil 3 lampu yang semuanya baik (tidak ada yang rusak). Ini berarti kita mengambil 3 lampu dari 4 lampu yang baik. Cara mengambil 3 lampu baik dari 4 = C(4, 3) = 4! / (3!(4-3)!) = 4! / (3!1!) = 4 cara. Langkah 3: Hitung peluang terambilnya 3 lampu yang semuanya baik. Peluang (semua baik) = (Jumlah cara mengambil 3 lampu baik) / (Total cara mengambil 3 lampu) Peluang (semua baik) = 4 / 20 = 1/5. Langkah 4: Hitung peluang terambilnya minimal satu lampu rusak. Peluang (minimal satu rusak) = 1 - Peluang (semua baik) Peluang (minimal satu rusak) = 1 - 1/5 = 4/5. Jadi, peluang terambilnya minimal satu lampu rusak adalah 4/5.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang Kejadian
Section: Peluang Kejadian Sederhana, Peluang Kejadian Majemuk

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...