Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathPeluang
Dari suatu kotak yang terdiri atas 6 lampu, diketahui dua
Pertanyaan
Dari suatu kotak yang terdiri atas 6 lampu, diketahui dua di antaranya dalam kondisi rusak. Jika hendak diambil tiga lampu satu per satu tanpa pengembalian, peluang terambilnya minimal satu lampu rusak adalah ....
Solusi
Verified
Peluang terambilnya minimal satu lampu rusak adalah 4/5.
Pembahasan
Untuk menghitung peluang terambilnya minimal satu lampu rusak, kita dapat menggunakan pendekatan peluang komplementer, yaitu 1 dikurangi peluang tidak ada lampu rusak (semua lampu yang diambil baik). Diketahui: - Jumlah total lampu = 6 - Jumlah lampu rusak = 2 - Jumlah lampu baik = 6 - 2 = 4 - Jumlah lampu yang diambil = 3 Langkah 1: Hitung jumlah cara mengambil 3 lampu dari 6 lampu (total kemungkinan). Ini adalah kombinasi, C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) Total cara mengambil 3 lampu dari 6 = C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 6! / (3!3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20 cara. Langkah 2: Hitung jumlah cara mengambil 3 lampu yang semuanya baik (tidak ada yang rusak). Ini berarti kita mengambil 3 lampu dari 4 lampu yang baik. Cara mengambil 3 lampu baik dari 4 = C(4, 3) = 4! / (3!(4-3)!) = 4! / (3!1!) = 4 cara. Langkah 3: Hitung peluang terambilnya 3 lampu yang semuanya baik. Peluang (semua baik) = (Jumlah cara mengambil 3 lampu baik) / (Total cara mengambil 3 lampu) Peluang (semua baik) = 4 / 20 = 1/5. Langkah 4: Hitung peluang terambilnya minimal satu lampu rusak. Peluang (minimal satu rusak) = 1 - Peluang (semua baik) Peluang (minimal satu rusak) = 1 - 1/5 = 4/5. Jadi, peluang terambilnya minimal satu lampu rusak adalah 4/5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Peluang Kejadian
Section: Peluang Kejadian Sederhana, Peluang Kejadian Majemuk
Apakah jawaban ini membantu?