Dengan menggunakan persamaan matriks transformasi, tentukan

Bayangan akhir titik B(3, -1) adalah (13, -1).

Pembahasan

Misalkan titik B adalah (3, -1). Pencerminan pertama terhadap garis x = -2.
Rumus bayangan pencerminan terhadap garis x=k adalah x' = 2k - x. Maka, x' = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7. Nilai y tetap, y' = -1. Jadi, bayangan pertama B' adalah (-7, -1).
Pencerminan kedua terhadap garis x = 3.
Rumus bayangan pencerminan terhadap garis x=k adalah x'' = 2k - x'. Maka, x'' = 2(3) - (-7) = 6 + 7 = 13. Nilai y tetap, y'' = -1. Jadi, bayangan kedua B" adalah (13, -1).

Dalam notasi matriks:
Pencerminan terhadap garis x = k dapat direpresentasikan oleh matriks T = [[-1, 0], [0, 1]] diikuti dengan translasi [[2k], [0]].
Untuk pencerminan terhadap x = -2:
B' = [[-1, 0], [0, 1]] * [[3], [-1]] + [[2*(-2)], [0]] = [[-3], [-1]] + [[-4], [0]] = [[-7], [-1]].
Untuk pencerminan terhadap x = 3:
B" = [[-1, 0], [0, 1]] * [[-7], [-1]] + [[2*3], [0]] = [[7], [-1]] + [[6], [0]] = [[13], [-1]].

Sketsa transformasi geometri akan menunjukkan titik awal B(3, -1), garis vertikal x = -2, bayangan B'(-7, -1), garis vertikal x = 3, dan bayangan akhir B"(13, -1).