Dengan merasionalkan penyebut dari (akar (3) - 2)/(akar (3)

Bentuk sederhananya adalah 4 akar(3) - 7.

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut dari pecahan yang memiliki akar, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebutnya.

Penyebutnya adalah (akar(3) + 2). Bentuk sekawannya adalah (akar(3) - 2).

Kita kalikan pecahan tersebut dengan $\frac{\text{akar}(3) - 2}{\text{akar}(3) - 2}$:

$$ \frac{\text{akar}(3) - 2}{\text{akar}(3) + 2} \times \frac{\text{akar}(3) - 2}{\text{akar}(3) - 2} $$ 

Sekarang kita hitung pembilang dan penyebutnya secara terpisah:

**Pembilang:**
(akar(3) - 2) * (akar(3) - 2) = (akar(3))^2 - 2*akar(3)*2 + (-2)^2
                                  = 3 - 4*akar(3) + 4
                                  = 7 - 4*akar(3)

**Penyebut:**
(akar(3) + 2) * (akar(3) - 2)  Ini adalah bentuk (a+b)(a-b) = a² - b²
                                  = (akar(3))^2 - (2)^2
                                  = 3 - 4
                                  = -1

Jadi, bentuk sederhananya adalah:
$$ \frac{7 - 4\text{akar}(3)}{-1} $$ 

Kita bisa membagi setiap suku di pembilang dengan -1:

$$ -\frac{7 - 4\text{akar}(3)}{1} = -(7 - 4\text{akar}(3)) = -7 + 4\text{akar}(3) $$ 

Atau bisa ditulis sebagai:
$$ 4\text{akar}(3) - 7 $$