Diberikan integral 1 3(2ax^2-2x) dx=44. Nilai

a = 3

Pembahasan

Diberikan integral dari \int_{1}^{3} (2ax^2 - 2x) dx = 44.

Langkah pertama adalah menyelesaikan integral tak tentu dari (2ax^2 - 2x):
\int (2ax^2 - 2x) dx = 2a \int x^2 dx - 2 \int x dx
= 2a (x^3/3) - 2 (x^2/2) + C
= (2a/3)x^3 - x^2 + C

Selanjutnya, kita terapkan batas integral dari 1 sampai 3:
[(2a/3)(3)^3 - (3)^2] - [(2a/3)(1)^3 - (1)^2] = 44
[(2a/3)(27) - 9] - [(2a/3) - 1] = 44
[18a - 9] - [2a/3 - 1] = 44
18a - 9 - 2a/3 + 1 = 44
18a - 2a/3 - 8 = 44
18a - 2a/3 = 52
Kalikan seluruh persamaan dengan 3 untuk menghilangkan pecahan:
54a - 2a = 156
52a = 156
a = 156 / 52
a = 3

Jadi, nilai a adalah 3.