Diberikan masalah berikut. Erik memiliki 20 buah kelereng.
Pertanyaan
Diberikan masalah pembagian kelereng: Erik memiliki 20 kelereng dan akan dibagikan kepada 3 adiknya sama rata, dengan sisa kelereng Erik 8 buah. Kalimat matematika yang terbentuk adalah 20-3n=8. Analisislah kalimat matematika tersebut: a. Apakah kalimat tersebut merupakan kalimat terbuka? Berikan alasannya. b. Tanda hubung apa yang digunakan? c. Manakah variabelnya? d. Ada berapa variabelnya? e. Berapa pangkat variabelnya? f. Apa kesimpulan mengenai kalimat tersebut? g. Berapa bilangan pengganti n agar kalimat tersebut benar? h. Berapa kelereng yang diperoleh masing-masing adik?
Solusi
Kalimat 20-3n=8 adalah kalimat terbuka karena mengandung variabel 'n'. Variabelnya adalah 'n' dengan pangkat 1. Jika n=4, kalimat tersebut menjadi benar. Masing-masing adik Erik memperoleh 4 kelereng.
Pembahasan
Mari kita analisis masalah pembagian kelereng Erik: Erik memiliki 20 kelereng. Kelereng dibagikan kepada 3 orang adiknya sama rata. Sisa kelereng Erik adalah 8 buah. Kalimat matematika yang diberikan adalah: 20 - 3n = 8, di mana n adalah jumlah kelereng yang diperoleh masing-masing adik. a. Apakah kalimat 20-3n=8 merupakan kalimat terbuka? Ya, kalimat 20 - 3n = 8 adalah kalimat terbuka karena mengandung variabel (n) yang nilainya belum diketahui dan dapat berubah-ubah, sehingga nilai kebenarannya belum dapat ditentukan. b. Tanda hubung apa yang digunakan dalam kalimat di atas? Tanda hubung yang digunakan adalah tanda kurang (-) dan tanda sama dengan (=). Tanda kurang (-) digunakan untuk operasi pengurangan, sedangkan tanda sama dengan (=) menunjukkan kesetaraan antara kedua sisi. c. Manakah variabel pada kalimat itu? Variabel pada kalimat itu adalah 'n'. Variabel adalah simbol (biasanya huruf) yang mewakili suatu nilai yang tidak diketahui. d. Ada berapa variabelnya? Ada satu variabel dalam kalimat tersebut, yaitu 'n'. e. Berapakah pangkat dari variabelnya? Pangkat dari variabel 'n' adalah 1 (n^1), karena n tidak dituliskan dengan pangkat tertentu, yang berarti pangkatnya adalah 1. f. Apa yang dapat kalian simpulkan mengenai kalimat 20-3n=8? Kalimat 20 - 3n = 8 adalah sebuah persamaan linear satu variabel. Persamaan ini menyatakan bahwa ketika 3 kali nilai n dikurangi dari 20, hasilnya adalah 8. Kalimat ini akan menjadi pernyataan yang benar jika n diganti dengan nilai yang tepat. g. Berapakah bilangan pengganti n agar kalimat 20-3n=8 menjadi sebuah pernyataan yang benar? Untuk mencari nilai n, kita selesaikan persamaannya: 20 - 3n = 8 -3n = 8 - 20 -3n = -12 n = -12 / -3 n = 4 Jadi, bilangan pengganti n agar kalimat tersebut benar adalah 4. h. Dengan demikian, berapakah kelereng yang diperoleh masing-masing adik Erik? Karena n mewakili jumlah kelereng yang diperoleh masing-masing adik Erik, maka masing-masing adik Erik memperoleh 4 kelereng.