Diberikan matriks A=(2 1 3 4), B=(-1 2 5 6), dan C=(a -1 2

a = -2

Pembahasan

Diberikan matriks A=(2 1; 3 4), B=(-1 2; 5 6), dan C=(a -1; 2 3).
Kita perlu mencari nilai a jika determinan dari matriks 2A - B + 3C adalah 10.

Langkah 1: Hitung 2A
2A = 2 * [[2, 1], [3, 4]] = [[4, 2], [6, 8]]

Langkah 2: Hitung 2A - B
2A - B = [[4, 2], [6, 8]] - [[-1, 2], [5, 6]]
= [[4 - (-1), 2 - 2], [6 - 5, 8 - 6]]
= [[5, 0], [1, 2]]

Langkah 3: Hitung 3C
3C = 3 * [[a, -1], [2, 3]] = [[3a, -3], [6, 9]]

Langkah 4: Hitung 2A - B + 3C
2A - B + 3C = [[5, 0], [1, 2]] + [[3a, -3], [6, 9]]
= [[5 + 3a, 0 + (-3)], [1 + 6, 2 + 9]]
= [[5 + 3a, -3], [7, 11]]

Langkah 5: Hitung determinan dari matriks hasil (2A - B + 3C)
Misalkan M = [[5 + 3a, -3], [7, 11]]
det(M) = (5 + 3a) * 11 - (-3) * 7
= 11(5 + 3a) + 21
= 55 + 33a + 21
= 76 + 33a

Langkah 6: Samakan determinan dengan 10 dan cari nilai a
det(M) = 10
76 + 33a = 10
33a = 10 - 76
33a = -66
a = -66 / 33
a = -2