Diberikan nilai a = -1, b = 3, c = 2, m = 1/2 , dan n =

Kedua pernyataan terbukti benar dengan substitusi nilai yang diberikan.

Pembahasan

Diberikan nilai $a = -1$, $b = 3$, $c = 2$, $m = \frac{1}{2}$, dan $n = -\frac{2}{3}$. Kita perlu menunjukkan apakah persamaan yang diberikan benar.

a. $\frac{(a - 1)(b - 1)(c - 1)}{(m - 1)(n - 1)} = -4 \frac{4}{5}$
Substitusikan nilai-nilai yang diberikan:
$a - 1 = -1 - 1 = -2$
$b - 1 = 3 - 1 = 2$
$c - 1 = 2 - 1 = 1$
$m - 1 = \frac{1}{2} - 1 = \frac{1}{2} - \frac{2}{2} = -\frac{1}{2}$
$n - 1 = -\frac{2}{3} - 1 = -\frac{2}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{5}{3}$
Sekarang hitung pembilang:
$(a - 1)(b - 1)(c - 1) = (-2)(2)(1) = -4$
Sekarang hitung penyebut:
$(m - 1)(n - 1) = (-\frac{1}{2})(-\frac{5}{3}) = \frac{5}{6}$
Sekarang bagi pembilang dengan penyebut:
$\frac{-4}{\frac{5}{6}} = -4 \times \frac{6}{5} = -\frac{24}{5}$
Ubah ke bentuk bilangan campuran:
$-\frac{24}{5} = -4 \frac{4}{5}$
Jadi, bagian a benar.

b. $\frac{(a - b)^2 + 2c}{ma + bn} = -8$
Substitusikan nilai-nilai yang diberikan:
$a - b = -1 - 3 = -4$
$(a - b)^2 = (-4)^2 = 16$
$2c = 2(2) = 4$
Pembilang = $(a - b)^2 + 2c = 16 + 4 = 20$
Sekarang hitung penyebut:
$ma = (\frac{1}{2})(-1) = -\frac{1}{2}$
$bn = (3)(-\frac{2}{3}) = -2$
Penyebut = $ma + bn = -\frac{1}{2} + (-2) = -\frac{1}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{5}{2}$
Sekarang bagi pembilang dengan penyebut:
$\frac{20}{-\frac{5}{2}} = 20 \times (-\frac{2}{5}) = -\frac{40}{5} = -8$
Jadi, bagian b benar.
Kedua pernyataan terbukti benar.